月球的形成

在地球刚刚形成的早期阶段，其所在轨道上仍然存在着大量的残余物质。 此时，太阳系中的物质已不仅仅只有尘埃和小碎片，一些较大的行星胚胎已经形成。 这些物质互相扰动，导致它们的轨道发生变化，在数百万年到数亿年的时间尺度上，碰撞时而发生。 我们今天地球的唯一自然卫星——月球，就是在这样一个混乱的环境中诞生的。

早期的地球

地球，在经历了从太阳系尘埃逐渐汇聚为微行星，再进一步成长为行星胚胎的过程之后， 已经成为一个具有显著引力的天体。 它围绕太阳运行，在轨道上不断与周围残余物质发生碰撞。 这些碎片，有的被地球吸引并融入自身，有的则在引力作用下被抛向更远的轨道。 随着时间推移，地球逐渐清理出一条相对“干净”的轨道区域。

然而，这条轨道并不只有地球一个主导者。 在太阳引力主导的体系中，存在一些特殊的位置，使得一个较小天体可以与地球共享轨道，而不会立即发生碰撞。 其中最重要的，就是所谓的拉格朗日点（Lagrange points）。 在地球与太阳构成的双体系统中，一共存在五个这样的平衡点。 其中的 L4 和 L5 点 位于地球轨道前后约 60° 的位置。 在这些点上，引力与离心效应达到一种动态平衡，使得物质可以在相对稳定的状态下长期存在。

其中，$G$ 是引力常数，$M_\odot$ 是太阳的质量， $M_\oplus$ 是地球的质量， $r_1$ 和 $r_2$ 分别是从太阳和地球到拉格朗日点的距离， $\omega$ 是系统的角速度，$r$ 是拉格朗日点到系统质心的距离。

在这一平衡关系中，来自太阳与地球的引力，与旋转参考系中的离心效应相互抵消，从而形成稳定的“引力驻点”。 对于早期太阳系中尚未完全形成的物质来说，这些位置就像是轨道上的“停泊区”，可以聚集并维持较长时间。

同轨上的另一个行星胚胎—忒伊亚

由于这些特殊区域的存在，加之早期太阳系中的丰富物质，使得这个区域逐渐孕育了另一个行星胚胎。 它被称为忒伊亚 (Theia)， 其体积大约是火星的大小。 它也和地球一样，从尘埃逐渐汇聚成一个较大的天体。 它在与地球相同的轨道上不断的吸引和清理周围的物质，并稳定地存在于地球轨道的某个拉格朗日点附近。 它的组成与地球相似，主要由岩石和金属构成。

轨道的失稳

它们在同一个轨道上，在相当长的一段时间内同时存在。即两个行星胚胎共享同一个轨道，同时围绕太阳运行。 在这样的情况下，这种共轨运行可以和平的持续数千万年。 ²⁸ Possible origin of Theia, the Moon-forming impactor with Earth
Dvorak, R. and Loibnegger, B. and Maindl, T. I. (2017)
Astronomische Nachrichten
DOI: 10.1002/asna.201613209 但是随着木星的引力扰动，也有可能是其他行星的引力扰动，或者是它们之间的相互引力， 导致了它们的轨道逐渐失稳。 当忒伊亚离开原本的稳定位置时，它不再只是地球轨道上的“共存者”。 它开始进入与地球交叉的轨道路径。

从这一刻起，碰撞不再是一个可能性，而只是时间问题。

大碰撞

撞击并不是正对的，而是以一个倾斜的角度发生的。但是它仍然与擦边碰撞不同，后者是两个天体在接近时发生的擦边碰撞， 而不是直接的碰撞。二者的相对速度大约为10公里每秒，这个速度所产生的能量大约可以按照如下的公式计算：

其中，$m$ 是碰撞物体的质量，$v$ 是它们的相对速度。 对于一个火星大小的天体，质量大约是地球的十分之一，约为 $6 \times 10^{23}$ 千克。 以10公里每秒的速度计算，碰撞释放的能量大约为 $3 \times 10^{31}$ 焦耳。

月球的形成

撞击对地球的影响